確率に関する難問 – うれたの!!
   

確率に関する難問

今回の記事では、確率に関する難問を紹介していきたいと思います。どれほどの難問かというと、当時の数学者がうっかり間違える程度の難しさです。おちついて考えれば、十分に溶ける問題なのでぜひ挑戦してみてください。

 

家族構成に関する問題

ある家庭には子供が二人いました。そのうち、一人は男の子であることがわかっています。では、もう一人が男の子である確率はいくつでしょう。また、すでに性別の分かっている男の子がお兄さんであった場合、下の子供が男である確率はいくらでしょう。

 

答え:

男の子であることしかわからなかった場合の確率は1/3。しかし、お兄さん(男の子でなおかつ年上)であることがわかっている場合には1/2となる。

モンティホール問題

あなたの目の前に3つの箱があります。この箱のうち、一つは当たりで、残りの二つははずれです。あなたは箱を一つだけ選んであたりを引いてください。

いま、あなたが真ん中の箱を選んだとします。そこで、司会者ははずれの箱を一つ開けるといって、右側の箱を開けたとします。さらに、あなたは改めて、すでに選んだ真ん中の箱から左の箱に選択肢を変えることができるとします。

さて、あなたは箱を変えるべきでしょうか。

 

答え:変えるべき。今のままであれば、あたりを引く確率は1/3であるが、箱を変えればあたる確率は2/3になる。

 

 

どうでしたか。確率は勘違いを起こしやすくこのような問題はたくさんあります。ぜひ探して挑戦してみてください。

 

 

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